Руслан Гаскаров, вообще-то на данный момент у ВкОпта не должно быть проблем связанных с https.
Настройки ВкОпта храняться в куках и локальном хранилище и расширению пофиг для http или для https это хранить. Единственно что
http://vk.com и
https://vk.com - это два разных сайта для браузера и у них разные куки и соответсвенно могут быть разные настройки ВкОпта.
Я пользуюсь ВкОптом и https уже очень долго и с настройками никогда не было проблем. Убедитесь что для домена с https у браузера не отключена поддержка куков или не работает очистка личных данных в браузере или какой-то сторонней программе.